Efektywne uczenie sztucznej sieci neuronowej za pomocą Parametrycznego Układu Równań Całkowych w celu identyfikacji wielokątnej geometrii brzegu w odwrotnych zagadnieniach brzegowych

Zieniuk, E.; Kużelewski, A.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Efektywne uczenie sztucznej sieci neuronowej za pomocą Parametrycznego Układu Równań Całkowych w celu identyfikacji wielokątnej geometrii brzegu w odwrotnych zagadnieniach brzegowych

Autorzy

Zieniuk E. , Kużelewski A.

Identyfikatory

Warianty tytułu

effective training of Artificial Neural Network with aid of the Parametric Integral Equations System in order to identifying a polygonal boundary geometry in inverse problem

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy przedstawiono algorytm rozwiązania problemu identyfikacji wielokątnej geometrii brzegu w odwrotnych zagadnieniach brzegowych dla równania Laplace'a za pomocą sztucznej sieci neuronowej (SSN) i Parametrycznego Układu Równań Całkowych (PURC). PURC zastosowano do przeprowadzenia eksperymentów numerycznych prowadzących do efektywnego uzyskania symulacyjnego zbioru uczącego SSN. Efektywność zaproponowanego algorytmu polega na łatwym pozyskaniu zbioru uczącego oraz wykreowaniu architektury sieci charakteryzującej się niewielką liczbą neuronów w warstwie wyjściowej

The paper presents an algorithm of solving a polygonal boundary identification problem in inverse problems described by Laplace equation. The Artificial Neural Network (ANN) and the Parametric Integral Equations System (PIES) were applied to find solution. The PIES was used to made numerical experiments as an effective way of obtaining training data sets. Effectiveness of proposed method rests on small number of neurons in input layer of the ANN and easiness of obtaining training data set.

Słowa kluczowe

Parametryczny układ równań całkowych (PURC) odwrotne zagadnienia brzegowe równanie Laplace'a sztuczna sieć neuronowa

Wydawca

Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Polskiej Akademii Nauk

Czasopismo

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

Rocznik

2005

Tom

T. 17, z. 1

Strony

19--32

Opis fizyczny

Bibliogr. poz. 29, rys., wykr.

Twórcy

autor

Zieniuk E.

Uniwersytet w Białymstoku, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Instytut Informatyki, 15-887 Białystok, ul. Sosnowa 64

autor

Kużelewski A.

Uniwersytet w Białymstoku, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Instytut Informatyki, 15-887 Białystok, ul. Sosnowa 64

Bibliografia

[1]Amari S. I.: Mathematical theory of neural learning. New Generation Computing 8 (1991) 281-294.
[2] Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wróbel L. C: Boundary Element Techniques, Theory and Applications in Engineering. Springer-Verlag, Berlin, 1984.
[3] Delaunay D., Jarny Y., Woodbury K. A., eds.: Inverse Problems in Engineering: Theory and Prac¬tice. Proc. Second Conf. on Inverse Problems in Engineering, Le Croisic, France, ASME, 1996.
[4] Dumek V., Druckmuller M., Raudensky M., Woodbury K. A.: Novel Approaches to the IHCP: Neural Networks and Expert Systems. Inverse Problems in Engineering: Theory and Practice (N. Za-baras, K. A. Woodbury, M. Raynaud, eds.), Palm Coast, Florida, USA (1993) 275-282.
[5] Fahlman S. E.:The recurrent cascade-correlation architecture. Technical Report CMU-CS-91100, Carnegie Mellon University, Pittsburg, 1991.
[6] Fedi G., Manetti S., Pelosi G., Selleri S.: FEM-Trained Artificial Neural Networks for the Analysis and Design of Cylindrical Posts in a Rectangular Waveguide. Electromagnetics 22 (2002) 323-330.
[7] Gottlieb D., Orszag S., A.: Numerical analysis of spectra methods. SIAM, Philadelphia, 1977.
[8] Hagan M., Menhaj M.: Training Feedforward Networks with the Marquardt Algorithm. IEEE Transactions on Neural Networks 5 (1994) 989-993.
[9] Haykin S.: Neural Networks: a Comprehensive Foundation. 2nd ed. Prentice-Hall, New York, 1999.
[10] Hopfield J., Tank D.: Computing with neural circuits: a model. Science 233 (1986) 625-633.
[11]Jackowska-Strumillo L., Sokołowski J., Zochowski A., Henrot A.: On Numerical Solution of Shape Inverse Problems. Computational Optimization and Applications 23 (2002) 231-255.
[12] Kohonen T.: Self-organising Maps. Springer Verlag, Berlin, 1995.
[13] Korbicz J., Obuchowicz A.: Sztuczne sieci neuronowe - podstawy i zastosowania. Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, 1994.
[14] Krejsa J., Woodbury K. A., Ratliff J. D., Raudensky M.: Assessment of Strategies and Potential for Neural Networks in the Inverse Heat Conduction Problem. Inverse Problems in Engineering 7 (1999) 197-213.
[15] Liu G. R., Han X.: Computational Inverse Techniques in Nondestructive Evaluation. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington D. C, 2003.
[16] Matlab®. The Language of Technical Computing. Release Notes for Release 12. The Math Works Inc.
[17] Molier M. F.: A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervised learning. Neural Networks 6 (1993) 525-533.
[18] [18] Osowski S.: Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1996.
[19] Ratajewicz-Mikolajczyk E., Sikora J.: Neural Network Approach to Structural Optimization: Boundary Condition Case. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 10 (1999) 293-301.
[20] Stavroulakis G.E., Antes H.: Nondestructive Static Unilateral Crack Identification. A BEM – Neural Network Approach. Computational Mechanics 20 (1997) 439-451.
[21] Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 1993.
[22] Tanaka M., Dulikravich G. S., eds.: Inverse Problems in Engineering Mechanics. Proc. Int. Symp. On Inverse Problems in Engineering, Nagano, Japan, Elsevier, 1998.
[23] Zabaras N., Woodbury K. A., Raynaud M., eds.: Inverse Problems in Engineering: Theory and Practice. Proc. First Conf. on Inverse Problems in Engineering, Palm Coast, Florida, USA, ASME, 1993.
[24] Zieniuk E.: Potential problems with polygonal boundaries by BEM with parametric linear functions.Engineering Analysis with Boundary Elements 25 (2001) 185-190.
[25] Zieniuk E.: A new integral identity for potential polygonal domain problems described by parametric linear function, Engineering Analysis with Boundary Elements 26 (2002) 897-904.
[26] Zieniuk E., Szerszeń K., Boltuć A.: Numeryczne rozwiązywanie metodą kolokacji Czebyszewa parametrycznego układu równań całkowych (PURC) zastosowanego dla równania Laplace'a z warunkami brzegowymi Dirichleta na wielokątnych obszarach , Archiwum Informatyki Teoeretycznej i Stosowanej, Tom 16 (2004), z. 1, 17-31.
[27] Zienkiewicz O.: The Finite Elements Method. McGraw-Hill, New York, 1977.
[28] Żurada J.: Introduction to Artificial Neural Systems. West Publishing Co, 1992.
[29] Żurada J., Barski M, Jędruch W.: Sztuczne sieci neuronowe. Podstawy teorii i zastosowania. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1996.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-article-BUJ3-0002-0041